[λŒ€ν•™λ¬Όλ¦¬ν•™] νšŒμ „ μš΄λ™ 곡식, 병진 μš΄λ™κ³Όμ˜ 관계

νšŒμ „ μš΄λ™κ³Ό 병진 μš΄λ™κ³Όμ˜ 관계

병진 μš΄λ™μ—μ„œ μ‚¬μš©λ˜λŠ” μš΄λ™ 곡식을 νšŒμ „ μš΄λ™μ—μ„œλ„ μœ μ‚¬ν•˜κ²Œ μ μš©ν•  수 μžˆλ‹€.

κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ μƒκ°ν•˜λ©΄, 병진 μš΄λ™κ³Ό νšŒμ „ μš΄λ™μ€ μ•„λž˜μ²˜λŸΌ λŒ€μ‘λœλ‹€κ³  생각해 λ³Ό 수 있으며, μ›¬λ§Œν•˜λ©΄ μ•„λž˜λ₯Ό 병진 μš΄λ™ 곡식에 μ μš©ν•˜λ©΄ λŒ€μΆ© λ“€μ–΄ 맞게 λœλ‹€.

νšŒμ „ μš΄λ™ 병진 μš΄λ™
$\omega$ (각속도) $v$ (속도)
$\alpha$ (각가속도) $a$ (가속도)
$\tau$ (돌림힘) $F$ (힘)
$\theta$ (각) $s$ (λ³€μœ„)
$I$ (κ΄€μ„± λͺ¨λ©˜νŠΈ)
= $mr^2$
$m$ (μ§ˆλŸ‰)
κ΄€μ„± λͺ¨λ©˜νŠΈ

$I=mr^2$ (단일 μž…μžμ˜ 경우)
$I=\sum_im_ir_i^2$

 

등가속도 μš΄λ™ 곡식

νšŒμ „ μš΄λ™ 병진 μš΄λ™
$\omega_f=\omega_i+\alpha t$ $v_f=v_i+at$
$\theta_f=\theta_i+\omega_i t + \frac{1}{2}\alpha t^2$ $x_f=x_i+v_it=\frac{1}{2}at^2$
$\omega_f^2=\omega_i^2+2\alpha (\theta_f-\theta_i)$ $v_f^2=v_i^2+2a(x_f-x_i)$
$\theta_f=\theta_i+\frac{1}{2}(\omega_i+\omega_f)t$ $x_f=x_i+\frac{1}{2}(v_i+v_f)t$

 

νšŒμ „ μš΄λ™ μ—λ„ˆμ§€

$KE=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mr^2\omega^2=\frac{1}{2}I\omega^2$

 

일-μš΄λ™μ—λ„ˆμ§€ 정리

$\tau(\theta_f-\theta_i)=\frac{1}{2}I\omega_f^2-\frac{1}{2}I\omega_i^2$