[대학물리학] 비등속 원운동에서의 원운동, 진자운동 조건
원운동 조건 $v_{bot}\geq\sqrt{5gR}$ 진자운동 조건 $v_{bot}\leq\sqrt{2gR}$ * $v_{bot}$: 바닥에서의 속력
- 🏫 Study/Physics
- · 2023. 1. 11.
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구심가속도 $a_c=\frac{v^2}{r}$ 이용하면, $T=mg\big(\frac{v^2}{Rg}+\cos \theta\big)$ 이를 원 궤도의 맨 꼭대기와 맨 아래 지점에 각각 적용하면, $T_{top}=mg\big(\frac{v_{top}^2}{Rg}-1\big)$ $T_{bot}=mg\big(\frac{v_{bot}^2}{Rg}+1\big)$ 원 궤도의 꼭대기 지점에서 줄의 장력이 순간적으로 0이 되는 경우에, 이 점을 지나는 공의 속력 $v_{top}=\sqrt{gR}$ 맨 꼭대기에서의 속력이 $\sqrt{gR}$보다 작다면 꼭대기 지점까지 도달할 수 없다. 이를 정리하면, 원운동과 진자 운동의 조건은 다음과 같다. 원운동 조건: $v_{bot}\geq\sqrt{5gR}$ 진자운동 조건: $..
물체의 속도에 비례하는 저항력 — 증명 물체가 어떤 액체 속에서 낙하한다고 생각해 봤을 때, 물체에 작용하는 저항력과 중력이 평형을 이루면 공은 종단 속력에 가까워지게 된다. 이 때, 특정한 시간에서의 속력을 구하는 식에 대해 증명하고자 한다. (미분방정식 풀이) 증명할 식: $v=v_T(1-e^{-t/\tau})=\frac{mg}{b}(1-e^{-bt/m})$ 종단속력 $v_T$: 물체의 최대 속력(저항과 중력이 동일해질 때) $\tau$: 시간 상수, $\tau=\frac{m}{b}$; t=0에서 놓인 물체가 종단 속력의 63.2%에 도달할 때까지의 시간 (여기서 63.2%=0.632=$1-e^{-1}$) $\frac{mg}{b}=v_T$ $mg-bv_T=0$ $\therefore v_T=\frac{..
원운동 조건 $v_{bot}\geq\sqrt{5gR}$ 진자운동 조건 $v_{bot}\leq\sqrt{2gR}$ * $v_{bot}$: 바닥에서의 속력
포물체 운동 (Projectile Motion) INDEX 발사한 각도 (초기 발사 방향): $\theta_i$ 수평 도달 거리: $R$ 최대 높이: $h$ 초기 속도 벡터: $v_i$ 중력 가속도: $g$ 최고점 도달 시간: $t_A$ 최고점 도달 시간 ($t_A$) $t_A=\frac{v_isin\theta_i}{g}$ 최대 높이 ($h$) $h=\frac{v_i^2sin^2\theta_i}{2g}$ 수평 도달 거리 ($R$) $R=\frac{v_i^2sin2\theta_i}{g}$
letsencrypt와 같은 서비스를 이용하여 무료 인증서를 만드는 것 자체는 다양한 매뉴얼이 존재하므로 스킵. (본 포스팅에서는 macOS Ventura를 기준으로 하여 작성하였습니다.) 간단하게 설명하면, 아래 명령어를 치고, 시키는 대로 사이트 주소와 이메일 등을 입력하고, DNS 제공자에서 챌린지 TXT를 업데이트해 주면 된다. (DNS 접근 권한이 필요하다.) sudo certbot certonly --manual -v --preferred-challenges dns macOS 기준, manual로 letsencrypt로 인증서를 만들면 /private/etc/letsencrypt/archive/[사이트주소] 에 다음과 같은 네 개의 파일이 생성된다. 여기서 cert1.pem 파일과 privke..