ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ (2) - ์šฐ๊ทนํ•œ๊ณผ ์ขŒ๊ทนํ•œ

ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ (1)ํŽธ

 

ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ (1) - ํ•จ์ˆ˜์˜ ์ˆ˜๋ ด๊ณผ ๋ฐœ์‚ฐ

ํ•จ์ˆ˜์˜ ์ˆ˜๋ ด๊ณผ ๋ฐœ์‚ฐ ํ•จ์ˆ˜ $f(x)$์—์„œ $x$์˜ ๊ฐ’์ด a๊ฐ€ ์•„๋‹ˆ๋ฉด์„œ a์— ํ•œ์—†์ด ๊ฐ€๊นŒ์›Œ์งˆ ๋•Œ($x\rightarrow a$) $f(x)$์˜ ๊ฐ’์ด ์ผ์ •ํ•œ ๊ฐ’ L์— ํ•œ์—†์ด ๊ฐ€๊นŒ์›Œ์ง€๋ฉด ํ•จ์ˆ˜ $f(x)$๋Š” L์— ์ˆ˜๋ ดํ•œ๋‹ค. ('๋ชจ์ด๋‹ค'๋ผ๋Š” ๋œป)

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์šฐ๊ทนํ•œ๊ณผ ์ขŒ๊ทนํ•œ

์šฐ๊ทนํ•œ: x์˜ ๊ฐ’์ด a๋ณด๋‹ค ํฌ๋ฉด์„œ a์— ํ•œ์—†์ด ๊ฐ€๊นŒ์›Œ์ง (x๊ฐ€ a๋ณด๋‹ค ํฐ ๋ฐฉํ–ฅ์—์„œ ์˜ด)

$x\rightarrow a+$

 

์ขŒ๊ทนํ•œ: x์˜ ๊ฐ’์ด a๋ณด๋‹ค ์ž‘์œผ๋ฉด์„œ a์— ํ•œ์—†์ด ๊ฐ€๊นŒ์›Œ์ง (x๊ฐ€ a๋ณด๋‹ค ์ž‘์€ ๋ฐฉํ–ฅ์—์„œ ์˜ด)

$x\rightarrow a-$

 

$\lim_{x \rightarrow a+}f(x)=L$ (์šฐ๊ทนํ•œ)

$\lim_{x \rightarrow a-}f(x)=L$ (์ขŒ๊ทนํ•œ)

์šฐ๊ทนํ•œ ๊ฐ’๊ณผ ์ขŒ๊ทนํ•œ ๊ฐ’์ด ์ผ์น˜ํ•˜๋ฉด ($\lim_{x \rightarrow a+}f(x)=L$ = $\lim_{x \rightarrow a-}f(x)=L$),

$\lim_{x \rightarrow a}f(x)=L$ (๊ทนํ•œ๊ฐ’์ด L๋กœ์„œ ์กด์žฌํ•œ๋‹ค.)

 

ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ์ด ์กด์žฌํ•œ๋‹ค: ์šฐ๊ทนํ•œ ๊ฐ’๊ณผ ์ขŒ๊ทนํ•œ ๊ฐ’์ด ๋ชจ๋‘ ์กด์žฌํ•˜๊ณ , ์ผ์น˜ํ•œ๋‹ค.

* ๊ทนํ•œ๊ฐ’์€ ํ•จ์ˆ˜๊ฐ’๊ณผ ๊ด€๋ จ์ด ์—†๋‹ค!

 

$y=\frac{|x|}{x}$ ๊ทธ๋ž˜ํ”„์˜ ๊ฐœํ˜• (๊ธฐ์–ตํ•ด๋‘๊ธฐ!)

 

๊ทนํ•œ๊ฐ’ ์กฐ์‚ฌ ๋ฌธ์ œ

์ขŒ๊ทนํ•œ, ์šฐ๊ทนํ•œ์„ ๋‚˜๋ˆ ์„œ ํ’€๊ธฐ!

๋„์›€๋  ๋งŒํ•œ ์ž๋ฃŒ

 

[๋ฏธ์ ๋ถ„1] โ…ข ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ (1)๊ทนํ•œ๊ฐ’์˜ ์กด์žฌ์„ฑ

โ…ข ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ โ€ป ์ˆ˜์—ด์˜ ๊ทนํ•œ๊ณผ ํ•จ์ˆ˜์˜ ๊ทนํ•œ์˜ ์ฐจ์ด : ์ˆ˜์—ด์€ ์ž์—ฐ์ˆ˜ ํ•ญ์˜ ๋Œ€ํ•ด์„œ๋งŒ ์กด์žฌํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์ •...

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