μμ΄μ κ·λ©μ μ μ
: μΌλ°μ μΌλ‘ μμ΄ {$a_n$}μ μ²μ λͺ κ°μ νκ³Ό μ΄μνλ μ¬λ¬ ν μ¬μ΄μ κ΄κ³μμΌλ‘ μ μνλ κ²
λ±μ°¨μμ΄μ κ·λ©μ μ μ
[1]
$a_{n+1}=a_n+d$
$\Leftrightarrow a_{n+1}-a_n=d$ (μΌμ ) (μ΄ν)
$\Leftrightarrow 2a_{n+1}=a_n+a_{n+2}$ (λ±μ°¨μ€νμ μ±μ§ μ΄μ©)
[2]
$a_{n+1}=a_n+f(n)$
→ $a_n=a_1+f(1)+f(2)+...+f(n-1)$ (μΆμ°¨λμ λ² μ΄μ©)
→ $a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}f(k)$
(μΈμλλ©΄ μ λ§ νΈλ¦¬?)
λ±λΉμμ΄μ κ·λ©μ μ μ
[1]
$a_{n+1}=r\times a_n$
$\Leftrightarrow \frac{a_{n+1}}{a_n}=r$ (μΌμ )
$\Leftrightarrow a_{n+1}^2=a_n\times a_{n+2}$
→ $a_{n+1}=\pm \sqrt{a_n\times a_{n+2}}$
[2]
$a_{n+1}=f(n)\times a_n$
→ $a_n=a_1\times f(1)\times f(2)\times ...\times $
μνμ κ·λ©λ²
μμ°μ $n$μ λν λͺ μ $p(n)$μ΄ λͺ¨λ μμ°μ $n$μ λνμ¬ μ±λ¦½ν¨μ μ¦λͺ νλ €λ©΄,
λ€μμ λ κ°μ§λ₯Ό 보μ΄λ©΄ λλ€.
[1]
n=1μΌ λ, λͺ μ $p(n)$μ΄ μ±λ¦½νλ€.
[2]
n=kμΌ λ, λͺ μ $p(n)$μ΄ μ±λ¦½νλ€κ³ κ°μ νλ©΄ n=k+1μΌ λμλ λͺ μ $p(n)$μ΄ μ±λ¦½νλ€.
>>
[1]μ μνμ¬ $p(1)$μ΄ μ°Έμ΄λ€.
[2]μ μνμ¬ $p(1+1)$, μ¦ $p(2)$κ° μ°Έμ΄λ€.
[2]μ μνμ¬ $p(2+1)$, μ¦ $p(3)$κ° μ°Έμ΄λ€.
...
λ°λΌμ λͺ¨λ μμ°μ $n$μ λνμ¬ λͺ μ $p(n)$μ΄ μ°Έμ΄λ€.
'π« Study > μν I' μΉ΄ν κ³ λ¦¬μ λ€λ₯Έ κΈ
tan κ·Έλνμ μ κ·Όμ (0) | 2021.08.13 |
---|---|
μ¬λ¬ κ°μ§ μμ΄μ κ·λ©μ μ μ & μ ν (0) | 2021.08.10 |
λΆλΆμ ν©μ΄ μ£Όμ΄μ§ λ±λΉμμ΄ (0) | 2021.08.07 |
λ±λΉμμ΄ λ¬Έμ μμ λ¨μ μ°ΎκΈ° (0) | 2021.08.06 |
λ±μ°¨μμ΄μ ν©μ μ΅λΒ·μ΅μ (0) | 2021.08.06 |