실근의 분리 (고1)

본 포스팅은 쎈닷컴 김재은 선생님의 수학II 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다.

 

$f(x)=ax^2+bx+c$ (a>0)   f(x)=0

함(수값),판(별식),대(칭축) 조건 이용

 

1️⃣ 두 실근이 모두 p보다 크다.

함: f(p)>0

판: $D\geq 0$

대: $-\frac{b}{2a}>p$

 

2️⃣ 두 실근이 모두 p보다 작다.

함: f(p)>0

판: $D\geq 0$

대: $-\frac{b}{2a}<p$

 

3️⃣ 두 실근이 모두 p와 q 사이에 있다.

함: f(p)>0, f(q)>0

판: $D\geq 0$

대: $p<-\frac{b}{2a}<q$