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등비수열 2

수학적 귀납법

수열의 귀납적 정의 : 일반적으로 수열 {$a_n$}을 처음 몇 개의 항과 이웃하는 여러 항 사이의 관계식으로 정의하는 것 등차수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=a_n+d$ $\Leftrightarrow a_{n+1}-a_n=d$ (일정) (이항) $\Leftrightarrow 2a_{n+1}=a_n+a_{n+2}$ (등차중항의 성질 이용) [2] $a_{n+1}=a_n+f(n)$ → $a_n=a_1+f(1)+f(2)+...+f(n-1)$ (축차대입법 이용) → $a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}f(k)$ (외워두면 정말 편리?) 등비수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=r\times a_n$ $\Leftrightarrow \frac{a_{n+1}}{a_n}=r$ (일정) $\L..

🏫 Study/수학 I 2021.08.10

등차수열과 등비수열

용어정리 수열: 규칙성있는 수의 배열 항: 수열을 이루고 있는 각 수 일반항: 수열을 a1, a2, an 이라고 할 때, 제 n항을 수열의 일반항이라고 한다. (n값만 대입하면 바로 n번째 항의 값을 구할 수 있다.) 등차수열 : 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 더하여 만든 수열 공차: 등차수열에서 더하는 일정한 수 (공통된 차이) 등차수열의 일반항: $an=a+(n-1)d$ (d: 공차) 등차중항: a,b,c가 순서대로 등차수열을 이룰 때, b를 a와 c의 등차중항이라고 한다. $b=\frac{a+c}{2}$ (b는 a와 c의 산술평균이다.) 등차수열의 합 등차수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라고 하면, (가우스가 1부터 100까지 더한 공식 이용) $\frac{100(100+1)}{2}$ 아..

🏫 Study/수학 I 2021.08.05
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