함수의 극한 (3) - 함수의 극한에 대한 성질

함수의 극한 (2) 편

함수의 극한 (2) - 우극한과 좌극한

 

함수의 극한에 대한 성질

⭐️⭐️⭐️⭐️ 극한값 $\lim_{x \rightarrow a}f(x)$, $\lim_{x \rightarrow a}g(x)$가 존재할 때, ⭐️⭐️⭐️⭐️

사칙 연산이 가능!

* 전제가 중요!!

 

[1]

$\lim_{x \rightarrow a}cf(x)=c\lim_{x \rightarrow a}f(x)$

 

[2]

$\lim_{x \rightarrow a}\{f(x)+g(x)\}=\lim_{x \rightarrow a}f(x)+\lim_{x \rightarrow a}g(x)$

 

[3]

$\lim_{x \rightarrow a}\{f(x)-g(x)\}=\lim_{x \rightarrow a}f(x)-\lim_{x \rightarrow a}g(x)$

 

[4]

$\lim_{x \rightarrow a}f(x)g(x)=\lim_{x \rightarrow a}f(x)\cdot\lim_{x \rightarrow a}g(x)$

 

[5]

$\lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim_{x \rightarrow a}f(x)}{\lim_{x \rightarrow a}g(x)}$ (⭐️단, $\lim_{x \rightarrow a}g(x)\neq 0$)

 

⭐️ 역은 성립하지 않는다! (1~5번 모두) ⭐️

>> 1~5번이 성립한다고 해서 극한값 $\lim_{x \rightarrow a}f(x)$, $\lim_{x \rightarrow a}g(x)$가 존재하는 것은 아니다!

 

함수 $f(x)$가 다항함수일 때,
$\lim_{x \rightarrow a}f(x)=f(x)$

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EDITOR: SCIAN https://blog.scian.io/ admin@scian.io IT LOVER | DEVELOPER | ARTIST MATH & SCIENCE