🏫 Study/μˆ˜ν•™ II

μ‚Όμ°¨ν•¨μˆ˜κ°€ 극값을 κ°€μ§ˆ 쑰건

Scian 2021. 9. 8. 19:56
λ°˜μ‘ν˜•

λ³Έ ν¬μŠ€νŒ…μ€ μŽˆλ‹·μ»΄ κΉ€μž¬μ€ μ„ μƒλ‹˜μ˜ μˆ˜ν•™I κ°•μ’Œλ₯Ό λ°”νƒ•μœΌλ‘œ μž‘μ„±ν–ˆμŒμ„ λ°νž™λ‹ˆλ‹€.

$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a>0)의 κ·Έλž˜ν”„μ˜ κ°œν˜•
→ $f'(x)=3ax^2+2bx+c$
f'(x)=0의 μ‹€κ·Όμ˜ κ°œμˆ˜κ°€ κ·Έλž˜ν”„μ˜ κ°œν˜•&극값에 영ν–₯
D: f'(x)의 νŒλ³„μ‹

1️⃣ μ„œλ‘œ λ‹€λ₯Έ 두 μ‹€κ·Ό
$D/4=b^2-3ac>0$
: 극값을 κ°–λŠ”λ‹€.

2️⃣ 쀑근
$D/4=b^2-3ac=0$
: 극값을 갖지 μ•ŠλŠ”λ‹€. (a>0일 λ•Œ 계속 올라감, a<0일 λ•Œ 계속 내렀감)

3️⃣ ν—ˆκ·Ό
$D/4=b^2-3ac<0$
: 극값을 갖지 μ•ŠλŠ”λ‹€. (a>0일 λ•Œ 계속 올라감, a<0일 λ•Œ 계속 내렀감)


1️⃣ 극값을 갖지 μ•ŠλŠ”λ‹€.
2️⃣ 증가(or κ°μ†Œ)ν•¨μˆ˜μ΄λ‹€.
3️⃣ μΌλŒ€μΌν•¨μˆ˜(μΌλŒ€μΌλŒ€μ‘)이닀.
4️⃣ μ—­ν•¨μˆ˜κ°€ μ‘΄μž¬ν•˜λŠ” ν•¨μˆ˜μ΄λ‹€.
5️⃣ μž„μ˜μ˜ μ‹€μˆ˜ k에 λŒ€ν•΄ y=kλΌλŠ” 선을 κ·Έμ—ˆμ„ λ•Œ 였직 ν•œ μ μ—μ„œλ§Œ λ§Œλ‚œλ‹€.
β–Ά $D\leq 0$

μœ„ λ‚΄μš©λ“€μ€ λ‹¨μˆœ μ•”κΈ°κ°€ μ•„λ‹ˆλΌ 머리 속에 μ •λ¦¬λ˜μ–΄ μžˆμ–΄μ•Ό 함!

주어진 κ΅¬κ°„μ—μ„œ κ΅¬ν•˜κΈ°: #μ‹€κ·Όμ˜_뢄리 이용

 


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