SCIAN

빛 빛의 세기 ⚡️양지식물 1️⃣ 음지식물보다 보상점, 광포화점이 높음 2️⃣ 울타리 조직이 발달하여 잎의 두께가 두꺼움 3️⃣ 양옆이 음엽보다 두꺼움 (양엽이 음엽보다 빛을 많이 받고 자람) 빛의 파장 해조류의 바다 깊이에 따른 서식 녹조류 홍조류 갈조류 깊이 얕은 바다 깊은 바다 중간 깊이 사용하는 빛 적색광 청색광 황색광 일조 시간과 식물의 개화 영향: 암기(밤의 길이) > 명기(낮의 길이) 장일 식물: 임계 암기보다 암기가 짧아지면 개화 (e.g. 붓꽃) 단일 식물: · 임계 암기보다 암기가 길어지면 개화 (e.g. 국화) · 지속된 암기가 임계 암기보다 길어야 개화 (암기 중간에 빛을 비추어 보면 개화 X) 📚임계 암기란? 더보기 연속된 암기의 길이에 따라 주광성 반응이 일어나는 경우, 반응이 ..

생태계의 구성 단계 - 개체 하나의 생명체 - 개체군 같은 지역, 같은 종의 개체로 이루어진 무리 - 군집 같은 지역에서의 모든 개체군의 집합 - 생태계 군집 ↔ 비생물 환경: 끊임없이 영향을 주고받는 통합된 시스템 생태계의 구성 요소 - 생물적 요인 생산자, 소비자, 분해자: 생태계 내의 모든 생물 - 비생물적 요인 물, 공기, 햇빛, 온도 등 모든 (무기) 환경 ▷ 생물에게 생존과 생장에 필요한 물질, 에너지, 생활터전 제공 생태계 구성 요소 간의 관계 작용: 비생물적 요인 → 생물적 요인에 영향 반작용: 생물적 요인 → 비생물적 요인에 영향 상호작용: 생물적 요인이 서로 영향을 주고받음 비생물적 요인 → 생물 영향 ⚡️ 빛 - 빛의 세기 & 파장 🌡 온도 💧 물 🪨 토양 🌬 공기 EDITOR: SC..

두 직선이 직교한다 = 두 직선이 서로 수직이다. = 두 직선의 기울기의 곱이 -1이다.

도함수의 활용 I (1) 편 도함수의 활용 I (1) - 접선의 방정식 접선의 방정식 접선의 기울기 곡선 $f(x)$ 위의 점 $P(a, f(a))에서의 접선의 기울기는 x=a에서의 미분계수 $f'(a)$와 같다. 접선의 개수 = 접점의 개수 = 접점의 x좌표의 개수 접선의 방정식 📚Background blog.scian.io 고등 수학 II에서 나오는 4가지 정리 최대·최소 정리 사잇값 정리 롤의 정리 평균값 정리 * 최대·최소 정리와 사잇값 정리는 아래 글 참고: 2021.08.20 - [♾ 수학/수학 II] - 함수의 연속 함수의 연속 함수의 연속과 불연속 다음 조건을 모두 만족 시킬 때, $f(x)$는 $x=a$에서 연속이라 한다. [1] 함수 $f(x)$는 $x=a$에서 정의되어 있다. [2] ..

접선의 방정식 접선의 기울기 곡선 $f(x)$ 위의 점 $P(a, f(a))에서의 접선의 기울기는 x=a에서의 미분계수 $f'(a)$와 같다. 접선의 개수 = 접점의 개수 = 접점의 x좌표의 개수 접선의 방정식 📚Background 기울기가 m이고, $(x_1,y_1)$을 지나는 직선의 방정식 : $y=m(x-x_1)+y_1$ 위의 배경지식을 이용하면, 함수 f(x)가 x=a에서 미분가능할 때, 곡선 y=f(x) 위의 점 P(a, f(a))에서의 접선의 방정식 : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ (이항하기 전 $y-f(a)=f'(a)(x-a)$) 접선의 방정식을 구하는 방법 I. 접점을 주고 구하기 $y=f(x)$ 위의 점 $(a,f(a))$에서의 접선의 방정식 구하기 📚Step 1. 접선의 기울기 ..

아래 3가지를 구해놓고 문제 풀기! (암기!) [1] f(0) [2] f’(0) → 미분계수의 정의식 [3] f’(x) → 도함수의 정의식

이차함수에서의 평균변화율과 미분계수 이차함수 $f(x)=px^2+qx+c$에서 미분계수가 평균변화율과 같은 지점 $c=\frac{a+b}{2}$ (a와 b의 평균 지점) [증명] $f(x)=px^2+qx+c, f'(x)=2px+q$ $\frac{(pb^2+qb+c)-(pa^2+qa+c)}{b-a}$ $\frac{p(b^2-a^2)-q(b-a)}{b-a}$ $p(b+a)+q=2pc+q$ $2c=a+b$ $c=\frac{a+b}{2}$ ▷ 어떤 이차함수던지 상관없이 항상 성립함!

도함수 $y=f(x)$ 위의 임의의 점 $(x,f(x))$에서의 접선의 기울기에 대응하는 함수 ▶ 도함수 (기울기 함수) ▶ $f'(x)$ ▶ $y'$ ▶ $\frac{df(x)}{dx}$ 더보기 ▶ 함수 y=f(x)가 정의역에 속하는 모든 x에서 미분가능할 때, 정의역의 각 원소 x에 미분계수 f'(x)를 대응시키면 얻을 수 있는 함수를 y=f(x)의 도함수라 하며, f'(x)로 나타낸다. 도함수의 정의식 1가지! (⚡️암기) ⭐️⭐️ $f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ ⭐️⭐️ (h 대신 $\Delta x$로 표현하기도 함) 다른 표현 방법: $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\..

미분계수와 도함수 (1)편 미분계수와 도함수 (1) - 평균변화율과 순간변화율, 미분계수 평균변화율 & 순간변화율 증분 ($\Delta$) (구간 [a, x]에서의 증분) x값의 변화량 x-a를 x의 증분, y값의 변화량 f(x)-f(a)를 y의 증분이라 하고, 각각 $\Delta x,\ \Delta y$와 같이 나타낸다. 평균변화율 함수.. blog.scian.io 미분가능성과 연속성 함수 $f(x)$의 x=a에서의 미분계수 $f^\prime (a)$가 존재할 때, 함수 $f(x)$는 x=a에서 미분가능하다. x=a에서 y=f(x)는 미분가능하다 → $f^\prime (a)$가 존재한다!! → 우미분계수($f^\prime (a)$의 우극한)와 좌미분계수($f^\prime (a)$의 좌극한)가 일치한다...

평균변화율 & 순간변화율 증분 ($\Delta$) (구간 [a, x]에서의 증분) x값의 변화량 x-a를 x의 증분, y값의 변화량 f(x)-f(a)를 y의 증분이라 하고, 각각 $\Delta x,\ \Delta y$와 같이 나타낸다. 평균변화율 함수 y=f(x)에서 x의 값이 a에서 x까지 변할 때의 평균변화율: $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$ = $\overleftrightarrow{AP}$의 기울기 (평균변화율의 기하적 정의) 순간변화율 순간변화율: $f^\prime (a)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim..