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본 포스팅은 쎈닷컴 김재은 선생님의 수학II 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다. 방정식에의 활용 방정식의 실근의 개수 1️⃣ $f(x)=0$의 서로 다른 실근의 개수 $f(x)=0$의 실근 → $\begin{cases}y=f(x)\\y=0\end{cases}$의 교점의 x좌표 → $y=f(x)$의 x절편 ⭐️ $y=f(x)$의 x절편의 개수 ($f(x)$의 그래프와 x축의 교점의 개수) 2️⃣ $f(x)=g(x)$의 서로 다른 실근의 개수 $f(x)=g(x)$의 실근 → $\begin{cases}y=f(x)\\y=g(x)\end{cases}$의 교점의 x좌표 → $\begin{cases}y=f(x)-g(x)\\y=0\end{cases}$의 교점의 x좌표 → $y=f(x)-g(x)$의 x절편 삼차방정식의..

본 포스팅은 쎈닷컴 김재은 선생님의 수학I 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다. 참고: 삼차함수가 극값을 가질 조건 삼차함수가 극값을 가질 조건 본 포스팅은 쎈닷컴 김재은 선생님의 수학I 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다. $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a>0)의 그래프의 개형 → $f'(x)=3ax^2+2bx+c$ f'(x)=0의 실근의 개수가 그래프의 개형&극값에 영향 D: blog.scian.io $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (a>0)의 그래프의 개형 f'(x)=0의 실근의 개수가 그래프의 개형&극값에 영향 📚 f'(x)=0의 실근의 개수 1️⃣ 서로 다른 세 실근 ex) f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3) : 극댓값 1개, 극솟값 2개 (a>0) / 극댓값 2개..

본 포스팅은 쎈닷컴 김재은 선생님의 수학I 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다. $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a>0)의 그래프의 개형 → $f'(x)=3ax^2+2bx+c$ f'(x)=0의 실근의 개수가 그래프의 개형&극값에 영향 D: f'(x)의 판별식 1️⃣ 서로 다른 두 실근 $D/4=b^2-3ac>0$ : 극값을 갖는다. 2️⃣ 중근 $D/4=b^2-3ac=0$ : 극값을 갖지 않는다. (a>0일 때 계속 올라감, a