미분계수와 도함수 (1) - 평균변화율과 순간변화율, 미분계수

평균변화율 & 순간변화율 증분 ($\Delta$) (구간 [a, x]에서의 증분) x값의 변화량 x-a를 x의 증분, y값의 변화량 f(x)-f(a)를 y의 증분이라 하고, 각각 $\Delta x,\ \Delta y$와 같이 나타낸다. 평균변화율 함수 y=f(x)에서 x의 값이 a에서 x까지 변할 때의 평균변화율: $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$ = $\overleftrightarrow{AP}$의 기울기 (평균변화율의 기하적 정의) 순간변화율 순간변화율: $f^\prime (a)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim..