๋ณธ ํฌ์คํ ์ ์๋ท์ปด ๊น์ฌ์ ์ ์๋์ ์ํII ๊ฐ์ข๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ์์ฑํ์์ ๋ฐํ๋๋ค. $f(x)=ax^2+bx+c$ (a>0) f(x)=0 ํจ(์๊ฐ),ํ(๋ณ์),๋(์นญ์ถ) ์กฐ๊ฑด ์ด์ฉ 1๏ธโฃ ๋ ์ค๊ทผ์ด ๋ชจ๋ p๋ณด๋ค ํฌ๋ค. ํจ: f(p)>0 ํ: $D\geq 0$ ๋: $-\frac{b}{2a}>p$ 2๏ธโฃ ๋ ์ค๊ทผ์ด ๋ชจ๋ p๋ณด๋ค ์๋ค. ํจ: f(p)>0 ํ: $D\geq 0$ ๋: $-\frac{b}{2a}0, f(q)>0 ํ: $D\geq 0$ ๋: $p
๋ณธ ํฌ์คํ ์ ์๋ท์ปด ๊น์ฌ์ ์ ์๋์ ์ํI ๊ฐ์ข๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ์์ฑํ์์ ๋ฐํ๋๋ค. $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ (a>0)์ ๊ทธ๋ํ์ ๊ฐํ → $f'(x)=3ax^2+2bx+c$ f'(x)=0์ ์ค๊ทผ์ ๊ฐ์๊ฐ ๊ทธ๋ํ์ ๊ฐํ&๊ทน๊ฐ์ ์ํฅ D: f'(x)์ ํ๋ณ์ 1๏ธโฃ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ๋ ์ค๊ทผ $D/4=b^2-3ac>0$ : ๊ทน๊ฐ์ ๊ฐ๋๋ค. 2๏ธโฃ ์ค๊ทผ $D/4=b^2-3ac=0$ : ๊ทน๊ฐ์ ๊ฐ์ง ์๋๋ค. (a>0์ผ ๋ ๊ณ์ ์ฌ๋ผ๊ฐ, a
f(x)=f(-x)๊ฐ ์ฑ๋ฆฝํ๋ค. ↔ f(x)๋ ์ฐํจ์์ด๋ค. ↔ f(x)๋ y์ถ ๋์นญ์ด๋ค. ↔ f(x)๋ ์ง์์ฐจ ํจ์ (๋๋ ์์ํญ)์ด๋ค.
$f(x)=ax^2+bx+c, D=b^2-4ac$์ผ ๋, 1๏ธโฃ $f(x)>0$ a>0, D0, D$\leq$0 3๏ธโฃ $f(x)