도함수의 활용 I (1) - 접선의 방정식

접선의 방정식 접선의 기울기 곡선 $f(x)$ 위의 점 $P(a, f(a))에서의 접선의 기울기는 x=a에서의 미분계수 $f'(a)$와 같다. 접선의 개수 = 접점의 개수 = 접점의 x좌표의 개수 접선의 방정식 📚Background 기울기가 m이고, $(x_1,y_1)$을 지나는 직선의 방정식 : $y=m(x-x_1)+y_1$ 위의 배경지식을 이용하면, 함수 f(x)가 x=a에서 미분가능할 때, 곡선 y=f(x) 위의 점 P(a, f(a))에서의 접선의 방정식 : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ (이항하기 전 $y-f(a)=f'(a)(x-a)$) 접선의 방정식을 구하는 방법 I. 접점을 주고 구하기 $y=f(x)$ 위의 점 $(a,f(a))$에서의 접선의 방정식 구하기 📚Step 1. 접선의 기울기 ..

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• · 2021. 8. 31.
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미분계수와 도함수 (3) - 도함수, 미분법의 공식, 곱의 미분법

도함수 $y=f(x)$ 위의 임의의 점 $(x,f(x))$에서의 접선의 기울기에 대응하는 함수 ▶ 도함수 (기울기 함수) ▶ $f'(x)$ ▶ $y'$ ▶ $\frac{df(x)}{dx}$ 더보기 ▶ 함수 y=f(x)가 정의역에 속하는 모든 x에서 미분가능할 때, 정의역의 각 원소 x에 미분계수 f'(x)를 대응시키면 얻을 수 있는 함수를 y=f(x)의 도함수라 하며, f'(x)로 나타낸다. 도함수의 정의식 1가지! (⚡️암기) ⭐️⭐️ $f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ ⭐️⭐️ (h 대신 $\Delta x$로 표현하기도 함) 다른 표현 방법: $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\..

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• · 2021. 8. 28.
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