SCIAN

$\frac{1}{AB}=\frac{1}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ >> $\frac{C}{AB}=\frac{C}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ ($a\neq b$) (B가 A보다 큰게 좋음) (고1 수학I 수열의 합(시그마)에서도 응용하여 사용됨..) 수열의 합 - 시그마 ($\sum$) 합의 기호 시그마 ($\sum$ | Sigma) : 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $a_1+a_2+a_3+...+a_n$을 합의 기호 $\sum$(시그마)를 이용하여 $\sum_{k=1}^{n}a_k$와 같이 나타낸다. >> 등차수열도, 등비수.. blog.scian.io

ex) 등비수열 ${a_n}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $S_n$에 대하여 $S_n=30, S_{2n}=50$일 때, $S_{3n}$의 값을 구하시오. - 쎈 수학 I / 146p 970번 문제 $ \begin{aligned}\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}=50\\ \dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}=30\\ \dfrac{\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}}{\dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}}=\dfrac{5}{3}\\ \dfrac{r^{2n}-1^{2}}{r^{n}-1}=\dfrac{\left( r^{n}+1\right) \left( r^{n}-1\right) }{r^{..

1부터 시작하는 연속된 홀수 n개의 합: $n^2$개 ex)$1=1^2$ $1+3 = 2^2$ $1+3+5 = 3^2$

*a: 첫째 항, r: 공비 “모든 항이 양수”: a>0, r>0 수열 ${a_n}$이 $\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} $을 만족: 등비수열이다. https://blog.scian.io/4 참고. 등차수열과 등비수열 용어정리 수열: 규칙성있는 수의 배열 항: 수열을 이루고 있는 각 수 일반항: 수열을 a1, a2, an 이라고 할 때, 제 n항을 수열의 일반항이라고 한다. (n값만 대입하면 바로 n번째 항의 값을 구할 수 있 blog.scian.io

공차가 음수인 등차수열의 합의 최댓값 항이 음수가 되기 직전까지의 등차수열의 합이 최대이다. 예를 들어, $a_1$, … 1, -1 이라면 1까지의 등차수열의 합이 최대이다. (공차가 양수인 등차수열의 합의 최솟값은 위의 반대라고 생각하면 될 것이다.)

(d는 공차) 세 수 : $a-d, a, a+d$ 네 수 : $a-3d, a, a+3d$ 다섯 수 : $a-2d, a-d, a, a+d, a+2d$

삼차방정식 $ax^3+bx^2+cx+d=0$에서 근과 계수의 관계는 다음과 같다. (단, 삼차방정식 $ax^3+bx^2+cx+d=0$의 근은 $\alpha, \beta, \gamma$이다.) [1] $\alpha+\beta+\gamma=-\frac{b}{a}$ [2] $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=\frac{c}{a}$ [3] $\alpha\beta\gamma=-\frac{d}{a}$ EDITOR: SCIAN https://blog.scian.io/ IT LOVER | DEVELOPER | ARTIST MATH & SCIENCE

https://my-inote.tistory.com/48 티스토리 블로그 수식 넣는 방법 / 블로그에 수식 삽입하는 방법 블로그를 운영하다보면 수식을 입력해야 하는 경우가 생기게 됩니다. 그래서 이번 포스팅은 티스토리 블로그에 수식을 입력하는 방법에 대해서 설명 드리겠습니다. 크게 두 가지 방법이 있는데 my-inote.tistory.com 헤드 태그에 아래 코드 삽입 * 수식 쉽게 작성하는 웹사이트: http://www.hostmath.com HostMath - Online LaTeX formula editor and browser-based math equation editor Copy and paste the code above to your webpage! Equation Type Paragrap..

용어정리 수열: 규칙성있는 수의 배열 항: 수열을 이루고 있는 각 수 일반항: 수열을 a1, a2, an 이라고 할 때, 제 n항을 수열의 일반항이라고 한다. (n값만 대입하면 바로 n번째 항의 값을 구할 수 있다.) 등차수열 : 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 더하여 만든 수열 공차: 등차수열에서 더하는 일정한 수 (공통된 차이) 등차수열의 일반항: $an=a+(n-1)d$ (d: 공차) 등차중항: a,b,c가 순서대로 등차수열을 이룰 때, b를 a와 c의 등차중항이라고 한다. $b=\frac{a+c}{2}$ (b는 a와 c의 산술평균이다.) 등차수열의 합 등차수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라고 하면, (가우스가 1부터 100까지 더한 공식 이용) $\frac{100(100+1)}{2}$ 아..

항이 3개인 비례식을 풀려면? 두개씩 묶어서 풀기! ex) x:y:z = 1:2:3 x:y, y:z, x:z 식 3가지로 나누어서 풀기!