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$\frac{1}{AB}=\frac{1}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ >> $\frac{C}{AB}=\frac{C}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ ($a\neq b$) (B가 A보다 큰게 좋음) (고1 수학I 수열의 합(시그마)에서도 응용하여 사용됨..) 수열의 합 - 시그마 ($\sum$) 합의 기호 시그마 ($\sum$ | Sigma) : 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $a_1+a_2+a_3+...+a_n$을 합의 기호 $\sum$(시그마)를 이용하여 $\sum_{k=1}^{n}a_k$와 같이 나타낸다. >> 등차수열도, 등비수.. blog.scian.io
ex) 등비수열 ${a_n}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $S_n$에 대하여 $S_n=30, S_{2n}=50$일 때, $S_{3n}$의 값을 구하시오. - 쎈 수학 I / 146p 970번 문제 $ \begin{aligned}\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}=50\\ \dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}=30\\ \dfrac{\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}}{\dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}}=\dfrac{5}{3}\\ \dfrac{r^{2n}-1^{2}}{r^{n}-1}=\dfrac{\left( r^{n}+1\right) \left( r^{n}-1\right) }{r^{..
1부터 시작하는 연속된 홀수 n개의 합: $n^2$개 ex)$1=1^2$ $1+3 = 2^2$ $1+3+5 = 3^2$
*a: 첫째 항, r: 공비 “모든 항이 양수”: a>0, r>0 수열 ${a_n}$이 $\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} $을 만족: 등비수열이다. https://blog.scian.io/4 참고. 등차수열과 등비수열 용어정리 수열: 규칙성있는 수의 배열 항: 수열을 이루고 있는 각 수 일반항: 수열을 a1, a2, an 이라고 할 때, 제 n항을 수열의 일반항이라고 한다. (n값만 대입하면 바로 n번째 항의 값을 구할 수 있 blog.scian.io
공차가 음수인 등차수열의 합의 최댓값 항이 음수가 되기 직전까지의 등차수열의 합이 최대이다. 예를 들어, $a_1$, … 1, -1 이라면 1까지의 등차수열의 합이 최대이다. (공차가 양수인 등차수열의 합의 최솟값은 위의 반대라고 생각하면 될 것이다.)
