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전위 관련 공식 하나의 점전하에 의해 생기는 전위 $\large V=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q}{r}$ 여러 점전하에 의해 생기는 전위 $\large V=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\sum_{i=1}^n \frac{q_i}{r_i}$ 연속적인 전하 분포 $\large V=\int dV=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{dq}{r}$ 전기장과 전위 $\large V=-\int \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{s}$ $\large E_x=-\frac{dV}{dx}$ 면전하밀도와 전하량 $\color{#FF0000} {\large dq=\sigma dA=2\pi\sigma rdr}$

회전 운동과 병진 운동과의 관계 병진 운동에서 사용되는 운동 공식을 회전 운동에서도 유사하게 적용할 수 있다. 간단하게 생각하면, 병진 운동과 회전 운동은 아래처럼 대응된다고 생각해 볼 수 있으며, 웬만하면 아래를 병진 운동 공식에 적용하면 대충 들어 맞게 된다. 회전 운동 병진 운동 $\omega$ (각속도) $v$ (속도) $\alpha$ (각가속도) $a$ (가속도) $\tau$ (돌림힘) $F$ (힘) $\theta$ (각) $s$ (변위) $I$ (관성 모멘트) = $mr^2$ $m$ (질량) 관성 모멘트 $I=mr^2$ (단일 입자의 경우) $I=\sum_im_ir_i^2$ 등가속도 운동 공식 회전 운동 병진 운동 $\omega_f=\omega_i+\alpha t$ $v_f=v_i+at$ $\..

크기가 있는 물체의 질량 중심의 위치 벡터 구하기 $\overrightarrow{r}_{CM}=\frac{1}{M}\int \overrightarrow{r}dm$ 위 식에서 r벡터를 x에 대한 식으로 나타내면, (아래 예시에서는 r벡터=x로 표현함.) $\overrightarrow{x}_{CM}=\frac{1}{M}\int \overrightarrow{x}dm=\frac{1}{M}\int^{L}_{0}x\lambda dx$ $\lambda$: 단위 길이당 질량, L: 크기가 있는 물체의 길이 이 때, $M=\int^{L}_{0}dm$을 이용하여 측정 대상 부분의 전체 무게를 구할 수 있다. 물론, $\lambda$가 변하는 경우에도 그 식을 대입하면, 질량 중심을 구할 수 있다.

구심가속도 $a_c=\frac{v^2}{r}$ 이용하면, $T=mg\big(\frac{v^2}{Rg}+\cos \theta\big)$ 이를 원 궤도의 맨 꼭대기와 맨 아래 지점에 각각 적용하면, $T_{top}=mg\big(\frac{v_{top}^2}{Rg}-1\big)$ $T_{bot}=mg\big(\frac{v_{bot}^2}{Rg}+1\big)$ 원 궤도의 꼭대기 지점에서 줄의 장력이 순간적으로 0이 되는 경우에, 이 점을 지나는 공의 속력 $v_{top}=\sqrt{gR}$ 맨 꼭대기에서의 속력이 $\sqrt{gR}$보다 작다면 꼭대기 지점까지 도달할 수 없다. 이를 정리하면, 원운동과 진자 운동의 조건은 다음과 같다. 원운동 조건: $v_{bot}\geq\sqrt{5gR}$ 진자운동 조건: $..

물체의 속도에 비례하는 저항력 — 증명 물체가 어떤 액체 속에서 낙하한다고 생각해 봤을 때, 물체에 작용하는 저항력과 중력이 평형을 이루면 공은 종단 속력에 가까워지게 된다. 이 때, 특정한 시간에서의 속력을 구하는 식에 대해 증명하고자 한다. (미분방정식 풀이) 증명할 식: $v=v_T(1-e^{-t/\tau})=\frac{mg}{b}(1-e^{-bt/m})$ 종단속력 $v_T$: 물체의 최대 속력(저항과 중력이 동일해질 때) $\tau$: 시간 상수, $\tau=\frac{m}{b}$; t=0에서 놓인 물체가 종단 속력의 63.2%에 도달할 때까지의 시간 (여기서 63.2%=0.632=$1-e^{-1}$) $\frac{mg}{b}=v_T$ $mg-bv_T=0$ $\therefore v_T=\frac{..

원운동 조건 $v_{bot}\geq\sqrt{5gR}$ 진자운동 조건 $v_{bot}\leq\sqrt{2gR}$ * $v_{bot}$: 바닥에서의 속력

본 포스팅은 비상 중학교 과학 3 교과서(임태훈 외)를 바탕으로 작성된 글입니다. ⚡️에너지: 일을 할 수 있는 능력 역학적 에너지 = 위치 에너지 + 운동 에너지 역학적 에너지 전환: 물체가 운동할 때 위치 에너지와 운동 에너지는 서로 전환될 수 있음! 📚위치 에너지 구하는 공식 $E=9.8mh$ (m: 질량, h: 물체의 높이) 📚운동 에너지 구하는 공식 $E=\frac{1}{2}mv^2$ 역학적 에너지 보존: 공기저항&마찰 없을 때 운동하는 물체의 역학적 에너지는 보존된다! 역학적 에너지가 보존될 때, 물체의 위치 에너지가 감소한 만큼 운동 에너지가 증가한다. (반대 포함)

본 포스팅은 강남인강 하이탑 물리학 I 김윤영 선생님의 강좌를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다. Background 온도: 물체의 따뜻하고 차가운 정도를 수치로 나타낸 것 섭씨온도(℃), 화씨온도(℉), 절대온도(K) 등 0K=약 -273℃ 열평형: 서로 접촉하고 있는 두 물체 사이에 양 방향으로의 열의 이동이 균형 → 열의 알짜 이동 X 열: 온도 변화의 원인 (단위: 에너지의 단위 J(줄), kcal 등 사용) 열역학 제0법칙 열평형 상태에 있으면 두 물체의 온도가 같다. 두 물체의 온도가 같으면 열평형 상태에 있다. 열기관의 종류 내연 기관 가솔린 기관, 디젤 기관 등 열기관 내부에서 연료를 연소시켜 열을 얻는 열기관 외연 기관 증기기관 등 열기관 외부에서 연료를 연소시켜 열을 얻는 열기관 기체가 하는..