미분계수와 도함수 (3) - 도함수, 미분법의 공식, 곱의 미분법

도함수 $y=f(x)$ 위의 임의의 점 $(x,f(x))$에서의 접선의 기울기에 대응하는 함수 ▶ 도함수 (기울기 함수) ▶ $f'(x)$ ▶ $y'$ ▶ $\frac{df(x)}{dx}$ 더보기 ▶ 함수 y=f(x)가 정의역에 속하는 모든 x에서 미분가능할 때, 정의역의 각 원소 x에 미분계수 f'(x)를 대응시키면 얻을 수 있는 함수를 y=f(x)의 도함수라 하며, f'(x)로 나타낸다. 도함수의 정의식 1가지! (⚡️암기) ⭐️⭐️ $f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ ⭐️⭐️ (h 대신 $\Delta x$로 표현하기도 함) 다른 표현 방법: $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\..

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  • · 2021. 8. 28.
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미분계수와 도함수 (2) - 미분가능성과 연속성

미분계수와 도함수 (2) - 미분가능성과 연속성

미분계수와 도함수 (1)편 미분계수와 도함수 (1) - 평균변화율과 순간변화율, 미분계수 평균변화율 & 순간변화율 증분 ($\Delta$) (구간 [a, x]에서의 증분) x값의 변화량 x-a를 x의 증분, y값의 변화량 f(x)-f(a)를 y의 증분이라 하고, 각각 $\Delta x,\ \Delta y$와 같이 나타낸다. 평균변화율 함수.. blog.scian.io 미분가능성과 연속성 함수 $f(x)$의 x=a에서의 미분계수 $f^\prime (a)$가 존재할 때, 함수 $f(x)$는 x=a에서 미분가능하다. x=a에서 y=f(x)는 미분가능하다 → $f^\prime (a)$가 존재한다!! → 우미분계수($f^\prime (a)$의 우극한)와 좌미분계수($f^\prime (a)$의 좌극한)가 일치한다...

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  • · 2021. 8. 28.
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미분계수와 도함수 (1) - 평균변화율과 순간변화율, 미분계수

미분계수와 도함수 (1) - 평균변화율과 순간변화율, 미분계수

평균변화율 & 순간변화율 증분 ($\Delta$) (구간 [a, x]에서의 증분) x값의 변화량 x-a를 x의 증분, y값의 변화량 f(x)-f(a)를 y의 증분이라 하고, 각각 $\Delta x,\ \Delta y$와 같이 나타낸다. 평균변화율 함수 y=f(x)에서 x의 값이 a에서 x까지 변할 때의 평균변화율: $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$ = $\overleftrightarrow{AP}$의 기울기 (평균변화율의 기하적 정의) 순간변화율 순간변화율: $f^\prime (a)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim..

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  • · 2021. 8. 28.
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KAIST IPCEO 13기 모집

KAIST IPCEO 13기 모집

KAIST IPCEO에서 벌써 13기를 모집한다고 합니다! 관심 있으신 분들은 신청해 보세요!

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  • · 2021. 8. 25.
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산과 염기

산과 염기

산과 염기의 성질 산 : 수용액에서 이온화하여 수소 이온($H^+$)를 내놓는 물질 ex) 염산, 황산, 질산, 탄산, 아세트산 등 신맛이 난다 수소보다 반응성이 큰 금속(철, 마그네슘, 알루미늄 등)과 반응하면 수소 기체 발생 산 수용액: 전류가 흐름 ⚡️ 탄산염, 탄산수소나트륨과 반응하여 이산화탄소 기체 발생 🧪강산 수용액에서 대부분 이온화하여 수소 이온을 많이(거의 100%) 내놓는 산 (염산, 황산, 질산 등) 🧪약산 수용액에서 일부만 이온화하여 수소 이온을 적게(100% 미만) 내놓는 산 (탄산, 아세트산, 인산 등) 염기 : 수용액에서 이온화하여 수산화 이온($OH^-$)을 내놓는 물질 ex) 수산화 나트륨, 수산화 칼륨, 수산화 칼슘, 수산화 마그네슘 등 쓴맛이 난다 만지면 미끈미끈하다(피부..

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  • · 2021. 8. 20.
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산과 염기 지시약 색 정리

산성·중성·염기성 및 지시약 반응색 정리 산성 중성 염기성 리트머스 붉은색 보라색 (희미함) 파란색 BTB 노란색 초록색 파란색 페놀프탈레인 무색 무색 붉은색 (핫핑크 가까움) 메틸오렌지 빨간색 주황색 (노란색) 노란색

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  • · 2021. 8. 20.
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