[일반물리학] 토크와 각운동량 보존 법칙

토크 (torque)토크(돌림힘) $\tau \equiv rF\sin\phi$ [N·M]벡터곱(외적)을 이용한 토크의 정의$\overrightarrow{\tau}\equiv\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}$뉴턴 제 2법칙$\sum \tau_{ext}=I\alpha$일-에너지 정리$W=\Delta K_R$각운동량 (angular momentum)정의$\overrightarrow{L}\equiv\overrightarrow{r}\times\overrightarrow{p}$ [$kg\cdot m^2 / s$]강체 전체의 각운동량$L=I\omega$각운동량 보존 법칙외부에서 작용한 토크가 0이면, 각운동량은 보존된다. 즉,$L_i = L_f$강체의 구름 운동 (rol..

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• · 2025. 6. 11.
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[일반물리학] 회전 운동 에너지와 관성 모멘트

회전 운동 에너지회전 운동에서도 운동 에너지가 존재함.이때 회전 운동 에너지 $K_R=\frac{1}{2}\sum_i m_i r_i^2 \omega^2$여기에 아래 관성 모멘트를 적용하여 충분한 미소 질량을 잡으면,$K_R=\frac{1}{2}I\omega^2$관성 모멘트 (moment of inertia)회전 운동을 유지하려는 정도, 질량의 분포와 회전축까지의 거리의 제곱에 비례물체의 형태와 질량 분포에 따라 다름$I=\sum m_i r_i^2$Thin cylindrical shell$I_{CM}=MR^2$Hollow Cylinder$I_{CM}=\frac{1}{2}M\left(R_1^2+R_2^2\right)$Solid cylinder or disk$I_{CM}=\frac{1}{2}MR^2$Recta..

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• · 2025. 6. 11.
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[일반물리학] 각위치, 각속도, 각가속도

각위치 (angular position)→ $r$과 기준선이 이루는 각도$\theta=\frac{s}{r}$ [rad]각변위(angular displacement) $\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$ 각속도 (angular speed)평균각속도$\omega_{avg}\equiv\frac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$ [rad/s]순간각속도$\omega\equiv\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \theta}{\Delta t}=\frac{d\theta}{dt}$ [rad/s]각가속도 (angular acceleration)평균각가속도$\alpha_{avg}\equiv\frac{\o..

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• · 2025. 6. 11.
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[Calculus] 근판정법과 비판정법, 멱급수(거듭제곱급수)

근판정법과 비판정법Root Test and Ratio Test\begin{align*}\text{Let } L = \begin{cases}\lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| & \text{(for ratio test)} \\\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} & \text{(for root test)}\end{cases}\end{align*} 이때, $\sum_{n = 1}^\infty a_n$은 L하며, L>1에서 발산한다.L=1인 경우, 별도의 고려가 필요하다. 멱급수 (거듭제곱급수)Power Series$\sum_{n=0}^\infty c_n(x-a)^n$ → a가 중심이 되는 멱급수수렴반경 (interval..

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• · 2025. 6. 8.
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[Calculus] Definition of Limit

Definition of Limit$\lim_{x\rightarrow a}f(x)=L$ 위 식처럼 나타나는 극한을 다음과 같은 엡실론-델타 정의로 표현할 수 있다. If and only if for all $\varepsilon>0$, there exists $\delta>0$, such that $0 좌극한과 우극한의 정의참고로, 우극한과 좌극한은 다음과 같이 정의된다.$\lim_{x\rightarrow a^+}f(x)=L$If and only if for all $\varepsilon>0$, there exists $\delta>0$, such that $a $\lim_{x\rightarrow a^-}f(x)=L$If and only if for all $\varepsilon>0$, there exi..

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• · 2025. 4. 20.
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[OCI] Ubuntu에서 포트 개방하기 (연결 거부될 때, 도메인 연결 오류)

node.js 등을 이용해 OCI 가상 머신의 Ubuntu에서 웹 서버 등을 열 때, Connection Refused가 발생하는 경우가 있다.해결을 위해서는, 먼저 OCI 관리자의 VCN 상에서 방화벽을 열어줘야 한다.VCN Ingress Rule (수신 규칙) 설정아래는 모든 포트에서 모든 방식으로 들어오는 연결을 수신하도록 하는 설정이다.개발 용으로 진행하기에 전체를 개방하였으나 보안 상에 문제가 있을 수 있으니, 실제 프로덕션 환경에서는 사용하는 포트만 열어둘 것을 강력히 권장한다.IPTABLES 설정Ubuntu의 경우, 가상 머신 자체가 갖고 있는 방화벽인 iptables에서 포트를 차단하는 경우가 있다. 이 부분 또한 차단 해제해 주어야 한다.위에서 설명한 VCN의 경우 OCI에서 접속 자체를..

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• · 2024. 12. 9.
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